大人は楽しい

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数学で犯罪を解決する

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「数学で犯罪を解決する」(ダイヤモンド社)


ちょっと専門的なおもしろい本は、圧倒的に海外のものが多い。
ところがたいていの場合は訳者に専門的知識がないため、わけのわからない日本語で書かれていて、ひどく読みづらいんですよね。
その点、この本の訳者には数学的知識があるので、文章が実にわかりやすい。そしておもしろい。
初歩的なミスも多いけど。


内容は概ね題名通り。
犯罪捜査、裁判、証拠固めにどういった数学が用いられているのかを解説しています。



僕は「暗号作り」の章に感動しました。

今、コンピュータを使えば、150桁ぐらいの素数は簡単に見つけることができます。
150桁の素数と150桁の素数をかけあわせれば、300桁ぐらいの数を作ることができます(その数は素因数を2つしか持たない)。これもコンピュータであっという間にできます。

じゃあ逆に、2つしか素因数を持たない300桁の数があるとしますよね。
これを素因数分解して、2つの素数を見つけるにはどれぐらいの時間がかかると思いますか?
10秒? 1分?
いいえ、最高のコンピュータを使っても数十年、数百年とかかるんだそうです。

つまり、AとBという2つの大きな素数があるとき、コンピュータにA×Bと打ち込めばあっというまに「A×B=C」という答えを出してくれるけど、「C」という数から「C=A×B」という素因数を見つけるのは至難の業なんだそうです。


かけ算は簡単だけど、元に戻すのは極めて困難。
これを利用したのが、RSA方式の暗号。


ここに「暗号化マシーン」があるとします。
入口から、暗号化したい数Nを入れます。
するとその数にC(=A×B)を組み合わせて、暗号N’となって出てくるわけです。
N(C)→N’ です。
Cが何かは誰でも知ることができます。

その隣に「暗号復元マシーン」があります。
今度は逆に、入口から暗号を入れます。
その数に「A」「B」という2つの数を組み合わせて、元の数に復元するわけです。
N’(A,B)→N です。
だから暗号を復元しようと思ったら、Cを素因数分解して「A」と「B」を求めなければなりません。
でも大きな数の素因数分解には数十年かかるので、これは実質不可能。
なので暗号を復元することができるのは、AとBをかけあわせてCを作り出した暗号化マシーンの制作者だけなのです。

暗号化するのは簡単だけど、それを復元するのは難しいってわけです。



この方式が、ありとあらゆるところに使われております。
ネット上のあらゆるパスワードが、このRSA方式を使って暗号化されているわけです。

ってことはですよ。
もしも、あっという間に300桁の数を素因数分解する方法を見つけることができたら、ネット上のパスワードは知り放題ってことです。

RSA方式は、「数学はここまで発展しないだろう」という楽観的(悲観的?)な観測の上に成り立っている、あぶなっかしいシステムなんです。
数学者ががんばって大きな数を簡単に素因数分解する方法を見つけてしまったら、ネット上のセキュリティはもろくも崩れ落ちてしまうわけです。
ネット上だけではありません。軍事機密だとか銀行だとかのセキュリティも粉々です。

わあたいへん。
願わくば数学がそこまで発展しないことを。



とまあこんな感じで「数学で犯罪を解決する」には、いかにたくさんの数学が身の回りに使われているかを教えてくれます。


「指紋鑑定やDNA鑑定は絶対」と思っていませんか?

「指紋が偶然一致する確率は実はよくわかっていない(実際、指紋が一致して犯人以外の人物が逮捕されたこともある)」
「65,000人をDNA鑑定すれば、鑑定結果が偶然一致するペアがいる確率は5%」

 この事実を聞いても?
(詳細な説明は本書をお読みください)



 いやあ、改めて数学ってすげえ。

 久々に感動を味わいました。
 数学が好きな人にはお勧めの一冊です。
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by uso8000000 | 2008-12-30 22:53 | 紹介

デジタル情報を記録するためのメディア

今、世界中の細菌学者たちの間で箕面がアツいと聞いて(いいかげんなこと言うな)、とるものもとりあえず箕面に行ってきました。

大阪府箕面市。
関西以外の人には馴染みのない土地かもしれません。
「みのづら」と読みます。
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「滝と紅葉の箕面」です。
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「あなたを優しくする箕面」です。
嘘くせえ。

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気味の悪いライオンが出迎えてくれます。
もう優しい気分じゃない。

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もみじの天ぷらを売っています。
他にもうちょっと食べるものあっただろ。
誰が買うんだ。

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買いました。
砂糖をまぶして揚げた、かりんとうみたいなお菓子。
けっこういけます。

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いい感じの写真も載せときます。
紅葉のシーズンは人でいっぱいになります。
今はちょっと時季外れでした。

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突然現れる「虫」の石碑。
けっこう金かかってます。

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そうです。これぞ日本を代表するテーマパーク、箕面公園昆虫館。
営業は12月28日まで。
明日でおしまいです。急げ!(今年中に行かないといかんものではない)

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石碑の立派さとは対照的に、小学生をこき使って書かせたような看板。

入口の外には、ダニ、ダンゴムシ、ゲジゲジなどの展示。
昆虫ではないから昆虫館の中には入れてもらえないようです。
虫の世界にも広がる差別。

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「捕虫網・虫かごを持って入らないでください」の注意書き。
栗拾いに行くような感覚で行ってはいけません。

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ハエの顔。
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バッタの顔。

こうやってみると、仮面ライダーってバッタよりハエに似てますね。

この像は、金持ちの家の門についているライオンみたいなやつです。
もしくは壁にかかっている鹿の剥製みたいな、富の象徴。
これを温泉の壁につけて、ハエの口からお湯が出るようにしたらいいですね(公衆浴場法にひっかかるわ)。

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放蝶館という建物があり、大量の蝶を放し飼いにしています。
人間も入れて、身近に蝶と触れ合うことができます。
なるほど。「虫捕り網を持って入るな」ってのはこれがあるからだったんですね。
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蝶を嫌いな人にとっては拷問です。
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蝶はマナーが悪いので、乗ってはいけないところにも平気で乗ります。

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昆虫館にはこんな展示も。
「コンパクトディスク  デジタル情報を記録するためのメディア。〜〜〜」
CDの説明がびっしり書いてあります。
なんなんでしょう。シュールすぎます。
コンパクトディスクを昆虫館に展示するんだったら、ダニやダンゴムシを入れてやれ。

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昆虫館の近くには野良イノシシ。
人馴れしているようで、すぐ近くまで寄っても無反応。
ずっと穴を掘ってました。
でも突然走り出すのでびっくりする。

近くには野良猫もいたんですが、子どもがそれを見つけて「猫ちゃんだー!」と大はしゃぎ。
両親は「ほらほらイノシシだよ!」と言うんだけど、子どもは猫に夢中。
親は「猫なんかそこらじゅうにいるけどイノシシはめったに見れないよ!」って言うんだけど、子どもにしたら猫のほうがかわいいもんね。
そんなもんよね。
猿もいました。


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山道を上っていたら、なぜか野口英世像が(だから細菌学者の間で箕面が人気だったのね)。

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樹にめりこんだ柵。
樹が先? 柵が先にあってそれに合わせて樹が成長したの?
いったん枝分かれして、またくっついたのかな?
ううむ、不思議な光景。

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箕面の滝より、柵のほうに心打たれました。

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「おさるさんは つかえません」と書かれたごみ箱。
「猿がゴミを入れてはいけない」という意味なのか、それとも「猿を捨てるな」という意味なのか。




帰りの電車の中で、おっちゃんがコンタクトレンズを落として困っていた。
僕も一緒に探したけど、見つからず。

僕らがしゃがんでレンズを探す姿を見ていたおばあちゃんが
「何ですのん? 虫?」
と尋ねてきた。

いやあ、大の大人が二人して熱心に虫を見たりしないでしょ。


あっ……。
今日僕は昆虫館に行って熱心に虫を見てきたんだった。
どうしてわかったんだろう。
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by uso8000000 | 2008-12-28 20:49 | 日記

ベンフォード

「賭けをしないか」

  「どんな賭け?」

「俺はおまえの財布にいくら現金が入ってるか知らないよな」

  「まあ知らないだろうね」

「俺はその額を予想する。ただし、さすがにピタリと当てるのは無理だから、一番大きい位の数を当てる。1,000〜9,999円だったら千の位、10,000〜99,999円だったら一万の位を当てるわけだ」

  「つまり、もし俺の財布に98,765円入ってたら、9が正解ってことだよな」

「そうそう。最大の位が0になることはないから、1〜9までの9つの中から1つ選ぶわけだ。1で始まる数も9で始まる数も同じだけあるから、最大の位が1になる確率も9になる確率も同じ。どれか1つを選べば、当たる確率は9分の1。だよな?」

  「そういうことになるな」

「9分の1を当てようっていうわけだから、掛け金が同じだと不公平だよな。ほんとは1:8が公平なんだけど、俺が言い出した賭けだから1:5でいいよ。もしも一番大きい位の数を俺が見事に当てることができたら、おまえは俺に5,000円払う。外れたら、俺がおまえに1,000円払う」

  「なるほど。ってことは、
   おまえの期待値は、1/9×5000+8/9×(-1000) = -333 (円)
   俺の期待値は、1/9×(-5000)+8/9×1000 = 333 (円)
   俺のほうがちょっと有利になるわけだな。よし、その賭け、のった!」

「ようし。賭け成立。じゃあ当てるぞ……。
 う〜ん……。わかった、1だ!」

  「1だな。ようし、待ってろよ。今から数えるからな」

-------------------------------------------------------------

「いくらだった?」

  「185円……」

「少ねぇ!」

  「今、ピンチなんだよ」

「でも最大の位の数は1だから、この賭けは俺の勝ちだな」

  「なんか引っかかるなあ……。イカサマしたんじゃねえの?」

「俺がおまえの財布の中身を変えられるわけないだろ」

  「じゃあはじめからいくら入ってるか知ってたとか」

「知らないよ。まあ、ちょっとした嘘はついたけどね」

  「嘘? なんだよ嘘って」

「さっき俺は、最大の位が1になる確率も9になる確率も同じだって言っただろ? あれが嘘だったんだよ」

  「えっ。一緒だろ。だって、たとえば1から1000まで数えたら、最大の位が1の数は112個、最大が2なのは111個……、最大が9なのは111個。まあほんのちょっとだけ1が多いけど、ほとんど一緒じゃないか」

「1から1000までだったらな。でも1から200までだったらどうなる?」

  「最大が1の数は111個、最大が2の数は12個、最大が3の数は11個……」

「なっ。圧倒的に1が多いだろ」

  「ああ、なんとなくわかってきた」

「1から300までだったら、1ではじまる数と2ではじまる数が多くなる。1から400だったら、1、2、3ではじまる数が多くなる」

  「ほうほう」

「1から1000までで考えたらどの数字もほぼ同じだけど、でもそこに至るまでの確率の平均は同じじゃないんだよ」

  「なるほどなあ」

「無限個の数で考えたら、最大が1になる確率も9になる確率も同じだけどな。でも財布に入っているお金は無限じゃないからな」

  「無限だったらいいけどな」

「まあ理想はね。とにかく、有限の数字をみた場合、1ではじまる数が多いんだよ。詳しい説明は省くけど、n(1≦n≦9)からはじまる数字の存在確率は、log10(1+1/n) で求められる。実際に計算してみると、自然界に存在する任意の数が1ではじまる確率は約30%、2ではじまる確率は約17%、9ではじまる確率はたったの4%くらいしかないんだよ」

  「なるほどねえ。自然界にある数の半分近くは1か2ではじまってるんだね」

「財布の中の額が1ではじまる確率は30%だから、1:5にしても十分俺のほうが有利だったってわけ」

  「そうかあ。騙されたあ」

「さあ、約束通り5,000円払ってくれよ」

  「ずるい! 嘘をついてたんじゃないか」

「騙されるほうが悪いんだよ。勉強になっただろ。授業料だと思って諦めな。さあ、5,000円」

  「でも……」

「まだ何かあるのかよ」

  「俺の財布には185円しか入ってないんだよ」
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by uso8000000 | 2008-12-27 20:30 | カルチュア

聖ニコラウス

 電車の中で盗み聞いた会話


「クリスマスやねえ」

  「だね」

「サンタクロースってなんでプレゼントくれるの?
 ていうかサンタクロースって誰? キリスト?」

  「ちがうよ、聖ニコラウスって人。昔、聖ニコラウスが貧しい家の暖炉に金貨を投げ込んだんだって。その金貨が靴下に入ったことから、靴下にプレゼントを入れるっていう話に変わったんだって。セイントニコラウスがサンタクロースに変わったんだよ」

「セイントニコラウス、セイントニコラウス、サンタクロース。ほんとだ」

  「キリストは神様だろ。サンタクロースとはぜんぜん関係ないよ」

「なるほど。よく知ってるなあ」



 うん。よく知ってる。
 でも聖ニコラウスのことはよく知ってるのに、キリストが神様じゃないってことは知らないんだな。
 そっちのほうが大事だろ。
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by uso8000000 | 2008-12-25 18:24 | 日記

行ってきたよ!

手塚治虫記念館とIKEAに行ってきたので写真日記を書こうと思ったら、デジカメのデータがぜんぶふっとんだ。

もうやだ。
書かない。
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by uso8000000 | 2008-12-23 20:30 | 日記

M-1 2008

M-1グランプリ2008の感想。
テレビ番組の感想をつらつらと述べるのもなんだか気恥ずかしいけど、恥じらいながら書きます。

感想つらつら
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by uso8000000 | 2008-12-22 09:17 |

むーちー 準決勝

むーちー準決勝の壺上げ。
4点つけたボケ。


【お題】あっ! つちのこ発見! どどど、どうしましょう?!?!

・モチヅ250さん
明日手術の少年に「ホームラン打てなかったけどつちのこ見たよ!」
とりあえずテンションは上がる

・んじょもさん
すぐ祟りだと騒ぐ婆さんに話したら意外と反応薄い
絶対失神するほどびっくりすると思ったのになあ

・楽士さん
ファーブル「虫じゃねえし」
初心を失ったファーブル



2問投票して残りは後でやろうと思ってたら、締切すぎてた。
投票皆勤をめざしてたのに。ごめんなさい。

4点つけていたであろうボケ。


【お題】この画像を見て何か一言どうぞ。
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・んじょもさん
違法モノレールの始発駅を突き止めた
突然飛び出してくるかもしれないから慎重に

・切り裂きジャックさん
部屋から聞こえてくる会話の中に難しい言葉がでてきたらベテランが若手をチラッと見る
若手「銀行が預金を1,000万円までしか保護してくれないことです」

・ねこのきもちさん
暑い日は貼りつく人が増える
ひんやりしてるもんね

・ローテンションさん
何気ない水周りの音がいやらしい
ばかだw


【お題】部下 「社長、そろそろお時間が・・・」
社長 「やーだやーだ!まだお客様とお話ししたいの!」
って社長が駄々をこねたらどうしてます?

・ドラギュラさん
去年の駅伝もここでタスキが途切れた
今、高校駅伝観ながらこの記事書いてます


【お題】利口な犬のタローくんに期待する事はなんですか?

・雑貨なのさん
違う女の毛が見つかったらそれに似た毛になる
利口とかいうレベルじゃねえ

・吉兆さん
ランドセル覗いて、やばい教科書忘れたかもってもう一回覗いたらいる
何の助けにもならん


【お題】彼ったら___の、うふっ♪

・willさん
彼ったら「苦」の漢字のモデルになったの、うふっ♪
言われたら「苦」が苦いときの顔に見えてきた


次はいよいよ決勝戦。
どっちも苦しめ!
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by uso8000000 | 2008-12-22 08:22 | 大喜利

マンガでわかる心療内科。

一部で話題になっているのでご存知の方も多いでしょうが。
ゆうメンタルクリニックの「マンガでわかる心療内科。」が普通におもしろい。
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進研ゼミのDMについているマンガのように一応枠が与えられてはいるが、それにしても自由すぎる。

描いている人、何者なんだろ。本業かな。
単行本になったら買ってもいい。
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by uso8000000 | 2008-12-18 20:27 | 紹介

I'm not Here.

To菜果が五月蝿いので(僕の素直な気持ちを表現しているためあえて漢字で表記してみました)、メンバー募集します!

Hereという大喜利の団体戦があるらしいです(めんどくさいからリンクは貼らないよ! Googleで「Here」と入れて検索したら4800万件目ぐらいに表示されるんじゃないかな)。


募集するのはボーカルとギターとベースとドラム各1人!
4人1組の団体戦で、募集するのは4人。
つまり僕は出ません!


この記事のコメント欄使ってメンバー集めすればいいじゃん。
何度も言うけど僕は不参加で!
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by uso8000000 | 2008-12-17 20:00 | 紹介

ピンポンパンポ〜ン♪

業務連絡 業務連絡

花泥棒さん、お早めに投稿お願いします

後の方々、一部投票はじまっております


むーちーの準決勝も投票やってます
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by uso8000000 | 2008-12-15 18:23 | その他

移転しました。新しいブログはこちら http://dogdogfactory.blogspot.jp/
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